<div dir="ltr">Dear CP2K developers,<div><br></div><div>I have a question regarding the translational invariant of Kohn-Sham orbital in the Gaussian plane-wave method. </div><div><br></div><div>The Kohn-Sham orbital should be translational invariant, and if we express the orbital using Gaussian basis function, these Gaussian basis function needs also be translational invariant, in the paper "A hybrid Gaussian and plane wave density functional scheme", by LIPPERT, HUTTER and PARRINELLO, MOLECULAR PHYSICS, 1997, VOL. 92, NO. 3, 477-487. The Kohn-Sham orbital has been expanded by Gaussian basis function which includes the periodicity. (Eq. 4 and 5 in the paper).</div><div><br></div><div>However, in the recent paper of CP2K, "QUICKSTEP: Fast and accurate density functional calculations using a mixed Gaussian and plane waves approach", Joost VandeVondele, Matthias Krack , Fawzi Mohamed , Michele Parrinello , Thomas Chassaing , Jürg Hutter, Computer Physics Communications 167 (2005) 103–128, from Eq. 1, the definition of electron density, has been expanded based on Gaussian basis function, but these Gaussian basis function has not mentioned to take account of periodicity. But if the Gaussian basis function has not taken account the periodicity, the electron density is not translational invariant. </div><div><br></div><div>Could you please help me with Eq. 1 regarding the periodicity of electron density in this recent paper of C2PK? </div><div><br></div><div>Thank you very much!</div><div><br></div><div>Fangyong</div><div><br></div></div>