<div dir="ltr">Hi Matt,<div><br></div><div>It seems that the dimensions of the C and S are not consistent. For example, for my H2O moculue, the C is 54*1, but the overlap S is 52*52. Why is that?</div><div><br></div><div>Best,</div><div>Xiaoming<br><br>On Wednesday, May 9, 2018 at 4:21:37 PM UTC-4, Matt W wrote:<blockquote class="gmail_quote" style="margin: 0;margin-left: 0.8ex;border-left: 1px #ccc solid;padding-left: 1ex;"><div dir="ltr">Dear Daniel,<div><br></div><div>the Gaussian basis set is not orthonormal, so the overlap matrix is required to provide a metric that converts to an orthonormal basis. Due to symmetry the pz orbital is orthogonal to the others in your example, so in that case every thing is easy.</div><div><br></div><div>In general, the relation is C^T S C = I, where C is the matrix of MO coefficients, S is the overlap matrix and I is the identity matrix. You can print of the S matrix and check this. It is somewhere in the AO_MATRICES section of DFT % PRINT.</div><div><br></div><div>See, for instance, Szabo and Ostlund, Modern Quantum Chemistry, Introduction to Advanced Electronic Structure Theory - exercise 3.10 in my version.</div><div><br></div><div>Matt<br><br>On Wednesday, May 9, 2018 at 8:20:13 PM UTC+1, Dan_M wrote:<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0;margin-left:0.8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">Dear all,<br><br>After requesting the printing out of the MO coefficients, I have observed that the coefficients do not seem to be normalized. For instance, here are the MOs for 1 water molecule with a SZV basis (after a single point calculation on the "real" geometry, with diagonalization algorithm standard):<br><br> MO EIGENVALUES, MO OCCUPATION NUMBERS, AND SPHERICAL MO EIGENVECTORS<br><br>                              1              2                3                4<br>                           -0.952554    -0.496599    -0.304175    -0.250528<br><br>                            2.000000     2.000000     2.000000     2.000000<br><br>     1     1  O  2s        0.807460    -0.000000     0.542312     0.000000<br>     2     1  O  3py      -0.246487    -0.000000     0.810927     0.000000<br>     3     1  O  3pz      -0.000000     0.000000    -0.000000     1.000000<br>     4     1  O  3px       0.000000    -0.661844    -0.000000    -0.000000<br><br>     5     2  H  1s        0.125677    -0.390214    -0.194623    -0.000000<br><br>     6     3  H  1s        0.125677     0.390214    -0.194623    -0.000000<br><br>So only the MO 4 is trivially normalized, but the others are not. Am I missing something (some correction factor, etc) or is this just the way it is?<br><br>Thanks and best<br>Daniel<br><br></div></blockquote></div></div></blockquote></div></div>